M.C. Escher
Holländaren Maurits Cornelis Escher (1898-1972) var dålig i skolan. Mest problem hade han med räkning och algebra. Hans pappa ville att han skulle bli arkitekt, men Maurits hade inte betygen som krävdes. Istället började han plugga grafisk konst. Det passade Maurits som alltid varit intresserad av former och mönster.
Escher tyckte om att resa och inspireras av det han såg. Det var när han besökte den moriska 1300-talsborgen Alhambra i Spanien som hans arbete med symmetrier och mosaikteknik tog fart. Alhambra är känd för sina vackra mosaiker i komplicerade mönster och efter att ha varit där blev Escher besatt av att dela in ytor på olika regelbundna sätt. Och av att fylla dem med mönster. Själv kallade han sitt intresse för ett beroende och en mani.
Tekniken som användes både i Alhambra och av Escher heter tesselering. För att figurer ska tesselera ska man kunna täcka en plan yta med dem. Det får inte bli några tomma mellanrum någonstans och figurerna får inte överlappa varandra. Tänk på en bivaxkaka eller på badrumskaklet – de är exempel på tesselering! Escher blev expert på att göra motiv som upprepades och gick in i varandra. Här kan du se exempel på det:
Källa: www.mcescher.com
Om du letar efter punkterna där flera figurer möts så kan du hitta mönstret och räkna ut vilka former som bitarna i mosaiken har. Testa sedan själv i Mönstermakaren!
Att hans konst skulle ha någonting med matematik att göra var ingenting Escher hade tänkt på. Men när hans bror som var professor i geologi fick se några teckningar såg han en koppling till det matematiska området kristallografi. Han skickade artiklar om bland annat de sjutton symmetrigrupperna till Maurits som genast blev intresserad. Och även om han inte förstod all teori så förstod han hur symmetrin fungerade. Efter det blev hans konst mer och mer matematisk och han utarbetade sina egna matematiska metoder i arbetet.
Eschers konstnärliga experiment med olika färger och figurer utvecklade faktiskt matteforskningen. I sina anteckningsböcker som bara var tänkta för hans eget arbete studerade han utan att veta det själv helt nya områden av kristallografi. Han fick föreläsa över hela världen om sina studier och upptäckter. Och plötsligt hade konstnären med det dåliga självförtroendet i matematik blivit en nyskapande matematiker!