ur.se

Bygg din egen papperspolyeder

Alla former kan beskrivas med matematikens hjälp. Enklast är förstås grundformer som en kub eller tetraeder. Men även en mobiltelefon en stuga eller en val kan förklaras. Här i förenklad form... och i papper!

De platonska kropparna

De platonska kropparna är fem olika regelbundna polyedrar, mångplaningar. Det speciella med dem är att alla sidor på varje kropp består av likadana regelbundna månghörningar som till exempel kvadrater eller trianglar (polygoner) och att det dessutom är lika många sidoytor som möts i varje hörn av kroppen. Dessutom ska kroppen vara konvex, alltså bukta utåt.

Platon kopplade ihop kropparna med de fyra elementen, och dessutom med ett femte, eter, det som man tänkte sig att rymden bestod av.

Tetraeder & Kub

 svartvit | färg

Tetraeder och kubTetraeder: Består av fyra liksidiga trianglar.
Platonskt element: Eld 
Kub: Består av sex kvadrater.
Platonskt element: Jord

Oktaeder

 svartvit | färg

 Oktaeder
Består av åtta liksidiga trianglar.
Platonskt element: Luft
 

Dodekaeder

 svartvit | färg

Dodekaeder 
Består av tolv regelbundna femhörningar.
Platonskt element: Eter

Ikosaeder

 svartvit | färg

Ikosaeder 
Består av tjugo liksidiga trianglar.
Platonskt element: Vatten 

Andra modeller

Det finns oändligt många oregelbundna polygoner. Här är några som råkar likna objekt i verkligheten. Skriv ut och bygg ihop!

Val

 svartvit | färg

Val

Sköldpadda

 svartvit | färg

Sköldpadda

Tunnelbanevagn

 svartvit | färg

Tunnelbanevagn

Mobiltelefon

 svartvit | färg

Mobil

Stuga

 svartvit | färg

Stuga

 

Varför heter det platonska kroppar?

Platon var inte matematiker utan en av västerlandets allra viktigaste filosofer. Han levde i Athen i Grekland mellan 427 och 347 f. Kr.

Platon tänkte att hela universum styrdes av tal och mått. Därför gick hans filosofi ut på att hitta det rätta måttet för allt; för människan, staten och universum. Det betydde att han tänkte både på hur man skulle leva för att vara god och bli lycklig, och på hur naturen var uppbyggd och hängde ihop matematiskt. Och Platon blev en förebild för alla de filosofer som kom efter honom.