Symmetri

Alla regelbundna mönster bygger på symmetri. I dagligt tal menar vi att något är symmetriskt om det har två delar som är likadana. Vi kanske säger att någon har ett symmetriskt ansikte om någons båda ögon sitter på samma höjd, om mungiporna ser likadana ut på båda sidor, eller om båda ögonbrynen är formade på samma sätt.
Men i matematiken betyder symmetri att en likadan form upprepas enligt vissa regler. Det finns fyra olika sätt som formen kan upprepas på. De heter rotation, translation, reflektion och glidreflektion. Det sätt vårt ansikte kan vara symmetriskt på skulle kallas reflektion i matematiken, Här ser du hur de olika sorternas symmetri fungerar:

Reflektion:	Rotation:

Translation:

Glidreflektion:

Det finns bara sammanlagt sjutton olika sätt som man kan kombinera de här symmetrierna på, sjutton symmetrigrupper. Men med dem kan man skapa de mest fantastiska mönster och tapeter. Alla sjutton sätten finns i den moriska 1300-talsborgen Alhambra i Spanien. Och konstnären M. C. Escher arbetade mycket med att utforska symmetrierna.