TV

Samtal med

Samtal med

Om Samtal med

Samtal med experter, forskare och professorer. Programmen är tänkta att användas i utbildning som fördjupning, illustration och diskussionsunderlag.

Till senaste programmet

Spela/Pausa Samtal med: Vem sa att matte är svårt?
  1. "Jag förstår inte matte. Jag är dum
    i huvudet när det gäller matte!"

  2. Så beskriver sig många. Men tänk om
    det inte är så svårt med matematik?

  3. Det kanske inte handlar om
    att man är obegåvad i matte–

  4. –utan att undervisningssättet
    är olämpligt.

  5. Det misstänker Wiggo Kilborn,
    f.d. universitetslektor i matematik–

  6. –nu verksam vid lärarhögskolan
    i Jönköping. – Välkommen.

  7. Är det så att om man kan läsa,
    kan man även förstå matte?

  8. Vi har bara en hjärna. Med den
    hanterar vi både språk och matematik.

  9. Små barn har en fantastisk förmåga
    att klart uttrycka vad de vill.

  10. Den grammatik de använder
    är mer komplicerad–

  11. –än den enkla grammatik som finns
    i den grundläggande matematiken.

  12. När det gäller att läsa och skriva
    så utgår detta från talet...

  13. Man pratar först. Men i matematiken
    börjar man med att läsa och skriva–

  14. –innan man har utvecklat
    ett språk för matematiken.

  15. –Hur kan man "tala" matematik?
    –Det finns många vardagssituationer.

  16. På förskolor använder man sig
    av detta. När man dukar bordet–

  17. –pratar man om antalet tallrikar,
    hur många stolar som fattas osv.

  18. –Man kan göra mycket.
    –Man för in ett tänkande...?

  19. Ja, ett förhållningssätt
    till den matematiska omvärlden.

  20. Det kan man sen förfina.

  21. Hur bygger barn upp
    ett matematikmedvetande?

  22. Det gör de mer eller mindre spontant.
    Men det som är viktigt i skolan...

  23. För att de ska kunna bli duktiga
    i matematik–

  24. –måste läraren hjälpa dem
    att strukturera det de lär sig.

  25. Man ger dem en bra taluppfattning,
    hur man komponerar tal–

  26. –med hjälp av ental, tiotal, hundra-
    tal.Man lär dem tals storleksordning.

  27. Man lär dem hur man gör
    tiotals- och hundratalsövergångar.

  28. 9 + 2 – det går över 10 till 11.

  29. 98 + 3 – det blir 100 + 1.
    Sen kan man gå fram och tillbaka.

  30. En bra taluppfattning betyder att man
    kan uttrycka talen på olika sätt?

  31. Att känna igen talen och hantera dem.
    Men sen är det en annan sak...

  32. Det handlar även om tals uppdelning
    i termer och faktorer.

  33. Om vi t.ex ska addera åtta och sju,
    så bygger operationen på–

  34. –att åtta och två är tio. Sju
    innehåller samtidigt två plus fem.

  35. 8 + 7 blir då:
    8 + 2 + 5, dvs. 10 + 5.

  36. Nu har man byggt upp det nya talet
    med ett tiotal och fem ental.

  37. Att tio är en bas är viktigt att
    förstå. Man kan gå fram och tillbaka.

  38. Det är en viktig struktur. På samma
    sätt kan man göra med faktorer.

  39. 25 gånger 28
    verkar ju svårt att räkna i huvudet.

  40. Men vet man att 28 är 4 gånger 7,
    blir det lättare:

  41. 25 gånger 4 är 100
    gånger 7, alltså 700.

  42. Man kan experimentera med talen,
    dela upp dem för att förenkla...

  43. ...och knyta dem till tio eller 100?

  44. På köpet lär man sig
    att hitta strukturer i matematiken.

  45. Dessa strukturer hittar man igen
    när man kommer till algebra.

  46. Har man en bra taluppfattning,
    blir den svårare matten lättare.

  47. T.ex. detta med åtta plus sju...
    Det finns några viktiga räknelagar.

  48. Om man lyfter fram dem, ser eleverna
    vad matematiken bygger på.

  49. –Hur många räknelagar finns det?
    –Tre–fyra. Kommutativa lagen, t.ex.

  50. Ett plus fyra
    är detsamma som fyra plus ett.

  51. –2 + 3 + 4 = 4 + 3 + 2.
    –Man kan kasta om siffrorna.

  52. –Tre–fyra lagar räcker som grund.
    –Ja. 4 gånger 99 verkar ju svårt.

  53. Det är 4 gånger 100 minus 1, dvs.
    400 minus 4 som var för mycket.

  54. Enligt amerikanska undersökningar
    är barn bättre i matte–

  55. –innan de börjar skolan. Varför
    skapar skolan problem? Vad händer?

  56. De undersökningarna
    gjordes på 80-talet i USA.

  57. Man intervjuade barn
    angående addition och subtraktion.

  58. När det gäller subtraktion kan man
    formulera problem på tre sätt:

  59. man kan ta bort, man kan komplettera
    och man kan jämföra två tal.

  60. Beroende på vilket problem som ställs
    kan det angripas på tre olika sätt.

  61. Tre sätt att se på subtraktion – det
    hade barnen med sig till skolan.

  62. När intervjun gjordes om efter två år
    använde barnen EN metod: att ta bort.

  63. Man hade "dödat" ett fundamentalt
    tänkande hos eleverna–

  64. –genom en stereotyp undervisning.

  65. Lärarna säger att det är svårt för
    barn att fatta så många olika sätt.

  66. Det måste vara ETT sätt. Tror de att
    barn blir dummare av att gå i skolan?

  67. Om de kan tre sätt innan de börjar–

  68. –borde de kunna fler
    efter några år i skolan.

  69. Vad behöver lärarna för kompetens
    för att det här ska förändras?

  70. En lågstadielärare
    måste förstås veta–

  71. –hur matematiken på den nivån
    byggs upp–

  72. –men även hur den ska användas
    senare – vad den ska utvecklas till.

  73. En högstadielärare måste veta hur
    matten byggdes upp på lägre stadier–

  74. –för att kunna hjälpa de elever
    som har problem.

  75. –Kunskap om områdena intill saknas.
    –Kontinuiteten saknas.

  76. Man tänker inte igenom hur teorin ser
    ut, hur barn bygger upp sin kunskap–

  77. –fram till den kunskap de bör ha
    när de lämnar gymnasiet.

  78. När man ska bli matematiklärare
    läser man matematik och pedagogik.

  79. Men det man behöver läsa är metoder,
    olika sätt att tillämpa matematik–

  80. –och att lära ut matematik. Varför
    läser man inte det i högre grad?

  81. Det som egentligen fattas är
    en koppling mellan teori och praktik.

  82. När jag började som lärarutbildare–

  83. –besökte vi våra lärarstuderande
    ca sju timmar på en termin.

  84. Då försökte vi knyta an teorin
    med verkligheten som fanns i skolan.

  85. Nu görs inga besök. De som undervisar
    besöker inte de lärarstuderande.

  86. Det är vattentäta skott mellan lärar-
    högskolan och verkligheten i skolan.

  87. Det här kan appliceras
    på olika undervisningssätt...

  88. Du kan visa hur man kan konkretisera
    något så att det blir lättfattligt–

  89. –när det gäller
    t.ex. division med bråk.

  90. Jag vill klargöra att konkretisera
    inte innebär att manipulera.

  91. Att konkretisera är att använda nåt
    som eleverna redan kan–

  92. –för att förklara något
    som är komplicerat.

  93. –Du tänker på 3/4 delat med 1/4...?
    –Vi kan se det på bild...

  94. Det här är inte så lätt att räkna ut.

  95. Att det är svårt
    beror på den metod man använder.

  96. Först byter man divisionstecknet
    mot multiplikationstecken.

  97. Så lär man sig att räkna ut det?

  98. Sen vänder man upp och ner på 1/4
    – man inverterar – och får 4.

  99. 3/4 gånger 4 = 3. Svaret blir rätt.

  100. Om man inte förstår detta, vad händer
    då när man kommer till algebran?

  101. –Hur kan man annars visa det?
    –Det finns två sätt att dividera.

  102. Dels delningsdivision – en fördelning
    som när man t.ex. fördelar kort.

  103. Man kan även se hur många gånger
    en viss del innehålls i en annan del.

  104. I detta fall
    skulle vi dividera med 1/4.

  105. Hur många gånger ryms 1/4 i 3/4?
    Det kallas innehållsdivision.

  106. Det framgår klart
    att den där kvarten ryms tre gånger.

  107. Det är alltså två olika perspektiv
    på division.

  108. Det här var lätt.
    Alla ser att det blir tre.

  109. Här har vi kunskap från klockan
    – vi vet vad en kvart är.

  110. Genom att utnyttja detta
    som en konkretiserande bild–

  111. –förstår man den andra operationen.
    Sånt här behöver vi mer av i skolan.

  112. Med den grunden förstår man mer.
    Vad betyder det–

  113. –att så många elever lämnar skolan
    utan matematikkunskaper?

  114. För det första
    handlar det om demokrati.

  115. Om man inte kan tolka den vardags-
    matematik som finns i t.ex. pressen–

  116. –kan man inte hänga med, man har
    svårt att klara ekonomin osv.

  117. Dessutom, med tanke på att vi nu har
    en annan typ av yrkesutbildning...

  118. För att kunna klara ett yrke
    behöver man matematik.

  119. Ju mer matematik man kan,
    desto bättre klarar man sitt yrke.

  120. Varför inte dela upp matten
    i olika grupper?

  121. Det borde man göra.
    Samtidigt måste man förena dem.

  122. I gymnasiet är matematikinnehållet
    ungefär detsamma för naturvetare–

  123. –som för dem som går yrkesprogram.
    Det är olika sätt–

  124. –att använda matematik på, och de
    matematiska modellerna är helt olika.

  125. Det är svårt
    att dela upp det på ett annat sätt.

  126. Man måste bygga upp
    en didaktisk teori för–

  127. –vad som förenar vardagsmatematiken
    med...

  128. Vad är det viktigaste att göra för
    att det ska bli bättre i framtiden?

  129. Vi måste studera vad som faktiskt
    händer i klassrummet.

  130. Vi bör följa undervisningen från låg-
    stadiet och uppåt och fundera över–

  131. –varför eleverna inte förstår och vad
    som behövs för att åtgärda problemen.

  132. Tack. – Matematik handlar inte bara
    om siffror och om att räkna.

  133. Att det kan vara kreativt
    ser ni på söndag, 17.30, i SVT1.

  134. Då börjar programmet
    "På tal om matte".

  135. Människor rostar, precis som bilar –
    annars skulle vi leva i hundratals år

  136. Om 14 dagar handlar programmet om
    attacker från de fria syreradikalerna

  137. På vår hemsida, ur.se, kan ni se
    det här programmet igen. Vi ses!

  138. UR Text: Ulla Zedigh Brenner

Vill du länka till en del av programmet? Välj starttid där spelaren ska börja och välj sluttid där den ska stanna. 

Länken till ditt klipp hamnar i rutan "Länk till klipp".

Vem sa att matte är svårt?

Produktionsår:
2004
Längd:
14:03
Tillgängligt till:

Att dela upp tal i mindre tal och förstå hur man kan sätta samman dem på olika sätt är nödvändig kunskap för att man sen ska kunna klara av mer abstrakt matematik. För att eleverna ska få en stabil grund att stå på och begripa vad de gör krävs att vi använder fler och andra inlärningsmetoder i skolan än vad vi gör idag, anser f.d. universitetslektorn i matematikdidaktik Wiggo Kilborn. Om man dessutom skilde den mer avancerade matematiken, som krävs för högre studier, från en mer samhällsinriktad matematik, skulle med största sannolikhet fler elever lämna skolan med godkända betyg.

Ämnen:
Matematik, Pedagogiska frågor
Nyckelord:
Matematik, Pedagogik, Undervisning
Utbildningsnivå:
Högskola

Alla program i Samtal med

Samtal med: Vem sa att matte är svårt?
Spelbarhet:
UR.se
Längd:
14:03
TV Samtal med

Vem sa att matte är svårt?

Maria Andersson samtalar med Wiggo Kilborn: Är matematik svårt eller lärs den ut med felaktig pedagogik?

  • 2004
  • Högskola
Beskrivning

Mer högskola & matematik

UR Samtiden - Se det stora i det lilla: Så knäcker du en monsterfunktion
Spelbarhet:
UR.se
Längd:
24:57
TVUR Samtiden - Se det stora i det lilla

Så knäcker du en monsterfunktion

En monsterfunktion är inget hemskt som gömmer sig under sängen när lampan är släckt. Det är en matematisk funktion som, liksom spöken, ifrågasatts av många matematiker. Med Johanna Pejlare, forskare i matematikens historia och didaktik vid Linköpings universitet.

UR Samtiden - Cykliska förlopp: Matematiken hjälper oss förstå cykliska förlopp
Spelbarhet:
UR.se
Längd:
41:21
TVUR Samtiden - Cykliska förlopp

Matematiken hjälper oss förstå cykliska förlopp

Matematiken hjälper oss att beskriva och förstå cykliska fenomen, oavsett om det handlar om naturvetenskap, samhälle eller humaniora. Om detta berättar Kimmo Eriksson, professor i tillämpad matematik. Arrangör. Vetenskapsrådet.