TV

UR Samtiden - Matematik i kubik

UR Samtiden - Matematik i kubik

Om UR Samtiden - Matematik i kubik

Från Matematikbiennalen 2012. Ungefär 2 500 matematiklärare samlades i Umeå för att få nya idéer och diskutera olika typer av svårigheter. Vad betyder 5-3=2? Vad är minus? Vad finns det för lösningar för att hjälpa elever som har riktigt svårt för matte? Vilka nya krav ställer den nya kursplanen på lärarna när de ska bedöma elevernas kunskaper i matematik? Inspelat den 26-27 januari 2012. Arrangör: Umeå universitet.

Till senaste programmet

Spela/Pausa UR Samtiden - Matematik i kubik: Begreppsbubblor - en arbetsmetod
  1. 0:00

    Vad roligt att så många är här.

  2. 0:02

    Vi är jätteglada att vi har fått
    komma hit och prata om det här.

  3. 0:07

    Jag heter Matilda Östman och jobbar
    vanligtvis på Eiraskolan i Stockholm.

  4. 0:13

    Där har jag nu en årskurs 4 som jag
    undervisar i matematik och svenska.

  5. 0:20

    Och jag heter Karin Andrén.
    Jag är lågstadielärare.

  6. 0:24

    Under de senaste åren har jag
    haft förmånen att få läsa-

  7. 0:28

    -och ta en magisterexamen i didaktik
    med inriktning på skolutveckling.

  8. 0:34

    I år jobbar jag som lärarcoach
    på 60% i Stockholms Stad.

  9. 0:38

    Jag är också handledare
    i en lesson study, learning study-

  10. 0:43

    -och arbetar deltid på Nämnaren.

  11. 0:47

    Tidskriften Nämnarens redaktion.

  12. 0:51

    Vi möttes i ett projekt
    som Stockholms Stad hade.

  13. 0:57

    Där skulle förskolelärare upp till
    gymnasielärare jobba tillsammans-

  14. 1:02

    -för att finna den röda tråden
    i några matematiska områden.

  15. 1:07

    Vi skulle arbeta
    med lesson study som modell.

  16. 1:12

    Vi skulle dessutom använda
    laborativa inslag och it.

  17. 1:19

    När vi skulle jobba med lesson study
    sökte vi det kritiska.

  18. 1:25

    För att ta reda på det så hittade vi
    concept cartoons-

  19. 1:29

    -som vi tyckte var användbart.
    Där startade vår resa.

  20. 1:32

    Några av oss hade stött på concept
    cartoons inom NO:n.

  21. 1:38

    Några hade aldrig stött på det.

  22. 1:40

    Vi prövade om det var användbart
    inom matematiken och det var det.

  23. 1:46

    Syftet med dagens föreläsning är att
    visa er hur användbart det kan vara.

  24. 1:52

    Vi kommer att visa
    ganska många konkreta exempel-

  25. 1:56

    -och berätta om hur vi använde det.

  26. 2:00

    Man kan säkert göra på många sätt.
    Det finns många sätt som är rätt.

  27. 2:07

    Bilden som låg på när ni kom in-

  28. 2:10

    -är en typisk concept cartoon,
    eller begreppsbubbla.

  29. 2:15

    Man kan se de här pratbubblorna.

  30. 2:20

    Det är visuellt för eleverna.

  31. 2:23

    Det är minimal text i bubblorna.

  32. 2:26

    Det är en vardaglig eller välbekant
    situation för eleverna.

  33. 2:32

    Det här ska föreställa
    en idrottsmatch.

  34. 2:37

    Man har ett område eller begrepp man
    vill diskutera, nämligen avrundning.

  35. 2:44

    Man låter då figurerna här-

  36. 2:49

    -ha olika åsikter och synpunkter.

  37. 2:53

    Det gör det möjligt för läraren
    att lyfta fram-

  38. 2:56

    -såna missförstånd
    som kan finnas bland eleverna.

  39. 3:01

    Sen placerar man dem
    hos de här figurerna.

  40. 3:06

    Det syns inte heller
    på figurerna att någon har rätt.

  41. 3:10

    Man kan inte se det på gester eller
    så. Åsikterna har jämlik status.

  42. 3:17

    Det är ett strukturerat sätt
    att arbeta med begrepp.

  43. 3:23

    Ett strukturerat arbetssätt för
    att få igång samtal i klassrummet.

  44. 3:30

    Det lyfter även fram den förändrade
    rollen för lärare och elever.

  45. 3:35

    Eleverna är mer delaktiga
    i sitt lärande.

  46. 3:42

    Hur kan det då gå till
    när vi arbetar med det här?

  47. 3:46

    Det kan gå till på många sätt.

  48. 3:49

    Vanligtvis, eller alltid, så börjar
    man med att visa ett koncept.

  49. 3:56

    Man presenterar de olika åsikter
    som i det här exemplet:

  50. 4:00

    "Det blir 4 500 personer om man
    avrundar till närmaste hundratal."

  51. 4:06

    "Jag tror det blir 4 550."

  52. 4:09

    "Jag tror att det blir 5 000."

  53. 4:12

    "Jag tror att det blir 4 600."
    Sen börjar arbetet.

  54. 4:19

    Här brukar vi först låta eleverna
    sitta självständigt med ett papper-

  55. 4:24

    -och tänka och gärna notera
    i en eller par minuter.

  56. 4:29

    Man märker ju när aktiviteten avtar.

  57. 4:33

    När de har gjort det så låter vi dem
    diskutera i grupper om två eller tre.

  58. 4:40

    Har man möjlighet att lyssna och ser,
    eller vet, att en elev har det svårt-

  59. 4:46

    -så kan man placera den med en annan
    som har det svårt och hjälpa dem.

  60. 4:51

    Eller så blandar man elever
    som tycker att det är lätt-

  61. 4:55

    -med dem som tycker att det är svårt.

  62. 4:59

    Många gånger inbjuder det
    till laborativt material-

  63. 5:03

    -så att de får prova sig fram.

  64. 5:07

    Avsluta alltid
    med en lärarledd diskussion.

  65. 5:11

    Det är läraren som styr. Det är
    läraren som håller i lektionen.

  66. 5:17

    Här har man möjlighet att lyfta fram
    begreppen och diskutera dem.

  67. 5:24

    Vi har börjat att avsluta
    med en individuell reflektion-

  68. 5:29

    -där eleverna får skriva ned
    och fundera över-

  69. 5:33

    -vad de lärt sig, vad de sett
    och vilket begrepp vi jobbat med.

  70. 5:37

    Mycket för att man själv
    ska veta hur man ska gå vidare.

  71. 5:41

    Igår var jag på en föreläsning
    med Eva Taflin.

  72. 5:46

    Hon beskrev en lektions faser,
    eller lärandets faser.

  73. 5:53

    Jag tänkte att det var precis
    som när vi gör concept cartoons.

  74. 5:57

    Hon pratade om att man först
    har en presentationsfas-

  75. 6:02

    -och att det är viktigt att eleverna
    förstår vad uppgiften går ut på.

  76. 6:09

    Det är lite som vi gör initialt.
    Eleverna måste förstå-

  77. 6:15

    -eller inte förstå men ändå se
    vad det hela handlar om.

  78. 6:20

    Sen pratar hon om en idéfas.
    Att man har en idé om en lösning.

  79. 6:26

    Och sen lösningsfasen.
    Det stämde också bra.

  80. 6:30

    Här hjälper vi eleverna med olika
    idéer om hur man kan göra.

  81. 6:35

    Sen handlar det om att lösa
    problemet och argumentera.

  82. 6:39

    Det som hon lyfte fram
    som viktigast för oss lärare-

  83. 6:44

    -det är den här redovisningsfasen.
    Alla åsikter ska tas upp-

  84. 6:48

    -och man ska ventilera varför
    den ena är bättre än den andra-

  85. 6:53

    -eller mer lämplig
    om det handlar om en strategi.

  86. 6:58

    Och att man använder rätt terminologi
    och mycket begrepp.

  87. 7:04

    Sen nämnde hon reflektionsfasen,
    det här metakognitiva.

  88. 7:09

    Hon tog upp att man gärna
    kan göra det tillsammans.

  89. 7:14

    Det är en utvecklingsmöjlighet för
    oss. Det har vi gjort individuellt.

  90. 7:20

    Så det tänkte jag
    att vi måste gå vidare med.

  91. 7:25

    Här har vi tre elever som sitter
    och arbetar med problemet de fått.

  92. 7:32

    De skriver ned och förbereder sig.

  93. 7:35

    I det här fallet
    fick de med overhead redovisa-

  94. 7:39

    -vad de kommit fram till för svar.

  95. 7:44

    Varför tycker vi då att
    begreppsbubblandet är så bra?

  96. 7:48

    Man presenterar åsikterna visuellt.

  97. 7:52

    För många elever är det mer
    engagerande att se det.

  98. 7:57

    Det tar till sig det mer
    än om de bara hör det muntligt.

  99. 8:03

    Den minimala texten har visat sig-

  100. 8:07

    -vara väldigt bra för svaga läsare.

  101. 8:12

    Sen är det välbekanta situationer.
    Och själva seriefigurerna-

  102. 8:19

    -de associerar
    i alla fall till sådana-

  103. 8:23

    -är också välbekanta för eleverna
    och det tilltalar dem.

  104. 8:29

    Vi kan ta båda där, ja.

  105. 8:33

    Man kan alltså
    lyfta upp missförstånd-

  106. 8:37

    -och synliggöra olika synvinklar
    utifrån det vi vet är kritiskt.

  107. 8:44

    Vi brukar använda en handbok.

  108. 8:48

    Vid taluppfattning har vi haft
    stor glädje av den här boken-

  109. 8:52

    -för att belysa kritiska aspekter
    eller vanliga missförstånd.

  110. 8:59

    Naturligtvis tar man upp
    det man vet finns i klassen.

  111. 9:04

    Vanliga missförstånd som finns där.
    Men man lägger dem på figurerna.

  112. 9:10

    Då blir det inte
    så personligt för eleverna.

  113. 9:16

    Det har visat sig att det här
    med att de har jämlik status-

  114. 9:21

    -stöttar elever
    med bristande självförtroende.

  115. 9:26

    De kan skylla på karaktären.
    "Det var Pelle här som hade fel."

  116. 9:31

    Det kan också vara bra.

  117. 9:37

    Det kommer igen här. De tydliggör
    olika åsikter hos eleverna-

  118. 9:42

    -man utmanar och utvecklar åsikter
    och belyser alternativa synvinklar.

  119. 9:46

    Det här kan man använda
    i redovisningen sen.

  120. 9:51

    Läraren kan ställa de klassiska
    frågorna som vi ställer:

  121. 9:57

    "Hur kan det komma sig
    att han tänker så?"

  122. 10:01

    "Vad ligger bakom att hon för fram
    den åsikten? Hur tänkte hon?"

  123. 10:08

    Man kan även leda vidare.
    "Vad händer om hon gör så istället?"

  124. 10:18

    Det stimulerar diskussion
    och argumentation-

  125. 10:22

    -befrämjar tänkande och resonerande
    och hjälper elever att ställa frågor.

  126. 10:29

    Det är det här att prata matematik.

  127. 10:32

    Det har det verkligen pratats om
    de senaste åren-

  128. 10:36

    -och lyfts fram
    i forskning och studier.

  129. 10:42

    Det handlar om att prata för att
    utveckla sin matematiska förståelse-

  130. 10:47

    -och att man använder
    relevanta begrepp.

  131. 10:52

    Viss av förmågorna, problemlösandet,
    begrepp och kommunikation-

  132. 10:58

    -känns lite inne.

  133. 11:01

    Det är bra.

  134. 11:05

    Det här att få sätta ord
    på sina tankar-

  135. 11:10

    -det gör man här när man argumenterar
    för figurernas åsikter-

  136. 11:15

    -så hjälper det till att fördjupa
    ens egen förståelse.

  137. 11:21

    Matilda nämnde tidigare
    att det kan vara en utgångspunkt-

  138. 11:24

    -för ett fortsatt undersökande
    och laborerande.

  139. 11:31

    Det engagerar och motiverar. De blir
    nästan provocerade till diskussion.

  140. 11:37

    De kan nästan inte låta bli.
    De gillar klurigheterna.

  141. 11:43

    De går igång på och dras in av dem.

  142. 11:47

    Ibland är det som att de nästan är de
    här personerna när de diskuterar.

  143. 11:54

    Motivation är ju något
    som vi alla jobbar med.

  144. 11:58

    Är man motiverad så är det enormt
    mycket lättare att det blir något-

  145. 12:03

    -än om man inte är motiverad.

  146. 12:06

    Möjligheten att lägga fram öppna
    problem är tydlig.

  147. 12:10

    Det såg vi i den första concept
    cartoon ni fick se om avrundning.

  148. 12:17

    Det kan vara så
    att det finns flera åsikter-

  149. 12:21

    -eller synpunkter som är rätt.
    Det beror på vad man vill visa.

  150. 12:27

    Men det kan också vara så
    att det finns-

  151. 12:30

    -ett rätt svar
    men flera olika lösningsvägar.

  152. 12:34

    Då kan man jämföra strategier.

  153. 12:41

    När använder vi då det här?

  154. 12:45

    Vi använder det ofta
    för att introducera nya begrepp.

  155. 12:50

    Det kan vara på en lektion
    eller i ett arbetsområde.

  156. 12:54

    Det kan likväl vara så att vi
    i ett arbetsområde har märkt-

  157. 12:59

    -att ett begrepp inte sitter
    och att vi måste jobba mer med det.

  158. 13:05

    Då kan vi använda metoden där.

  159. 13:09

    Vi kan också använda det
    för att summera och se:

  160. 13:14

    "Har de förstått det här?
    Har vi fått fram det vi vill?"

  161. 13:18

    Vi kan även använda det
    i ett bedömningssyfte-

  162. 13:24

    -och låta eleverna jobba mer
    individuellt och skriva själva-

  163. 13:28

    -eller gå runt
    och lyssna på deras diskussioner.

  164. 13:31

    Det beror helt på hur vi lägger upp
    och planerar arbetet.

  165. 13:38

    Så det är ett väldigt fritt
    arbetsredskap.

  166. 13:42

    -Ska vi börja visa några?
    -Absolut.

  167. 13:47

    Det här är nog den första vi gjorde-

  168. 13:50

    -i det här projektet om röda tråden
    som Matilda nämnde i början.

  169. 13:55

    Det var tre, snart fyra, år sen.
    Vi skulle arbeta med geometri.

  170. 14:01

    Vi arbetade i en femma.

  171. 14:07

    Inte en femma, med femmor.

  172. 14:10

    Vi visste att det här
    med area och omkrets är svårt.

  173. 14:17

    Eleverna tycker att det är knepigt.
    Vi ser att de blandar ihop det.

  174. 14:22

    De blandar ihop både vad area och
    omkrets är och hur det beräknas-

  175. 14:28

    -och de blandar även ihop
    själva enheterna.

  176. 14:31

    Här handlade det om decimeter
    och kvadratdecimeter.

  177. 14:36

    Då hade vi den här duken
    som ska finnas där-

  178. 14:40

    -när de fick den här concept
    cartoonen, begreppsbubblorna.

  179. 14:45

    De fick fundera själva en stund.
    Nu har jag lite svårt att läsa.

  180. 14:51

    "Jag tror att duken
    är 49 kvadratdm i omkrets."

  181. 14:56

    Det säger Katja.

  182. 14:59

    "Jag tror att dukens area
    är 28 kvadratdm" säger Hampus.

  183. 15:04

    Pavel med fotbollen säger "jag
    tror att duken är 28 dm i omkrets".

  184. 15:10

    Och Lisa säger
    "jag tror att duken har arean 49 dm".

  185. 15:16

    Man kunde ganska snabbt se
    att det var som vi anat.

  186. 15:21

    Det här var klurigt.

  187. 15:25

    Vi gjorde det som en fördiagnos.
    Framförallt när det gällde arean-

  188. 15:31

    -så kunde vi se
    på vilka olika nivåer de var.

  189. 15:34

    Vissa sa genast att sju gånger sju är
    49 och visste att det var kvadratdm.

  190. 15:41

    Vi hade också dem
    som ritade upp rutor.

  191. 15:44

    Sju rader med sju i varje
    och sen räknade de 7+7+7.

  192. 15:50

    Och även några enstaka som satt
    och räknade 1, 2, 3, 4, 5.

  193. 15:57

    Det var bra att vi fick se det.

  194. 16:00

    Och även diskussionerna
    mellan eleverna.

  195. 16:04

    De hjälpte ganska snabbt varandra
    att förstå hur det skulle vara.

  196. 16:09

    Sen fick de redovisa det.
    Det här var ju en fördiagnos.

  197. 16:15

    Vid lektionen arbetade vi sen
    laborativt med area och omkrets.

  198. 16:22

    Den röda tråden skulle leda
    till inspirationsfilmer-

  199. 16:28

    -som nu finns utlagda på nätet.
    Där finns den här lektionen-

  200. 16:34

    -och även hela handledningar
    om hur det har gått till.

  201. 16:40

    Den här är inte riktigt kvadratisk
    men den var det för eleverna.

  202. 16:46

    Det blev lite tokigt i Powerpoint.

  203. 16:51

    Nästa område handlade om ekvationer.

  204. 16:56

    Där kände vi oss tämligen säkra-

  205. 16:59

    -på att likhetsbegreppet kommer att
    ställa till det för våra femmor.

  206. 17:04

    Så vi ville lyfta det
    och se deras förförståelse.

  207. 17:09

    Vad kan de om likhetsbegreppet?

  208. 17:12

    Så vi gjorde
    en concept cartoon om detta.

  209. 17:16

    Vi placerade ett likhetstecken i
    mitten på en balansvåg i klassrummet.

  210. 17:23

    Vi hade multilinkkuber
    som de fick laborera med.

  211. 17:28

    "Tio kuber på den vänstra
    och två på den högra ger balans."

  212. 17:34

    "Jag lägger åtta kuber
    på den vänstra så är det lika."

  213. 17:38

    "Jag lägger tretton stycken
    på den vänstra så blir det lika."

  214. 17:42

    "Jag tror:"

  215. 17:45

    På "jag tror:" så vi fick de
    komma med egna förslag-

  216. 17:50

    -på hur man kan använda likhets-
    begreppet. Då fick vi ju veta mer.

  217. 17:54

    Eleverna satte igång och det var
    mycket riktigt inte helt befäst.

  218. 17:59

    Det här var verkligen
    något vi behövde jobba med.

  219. 18:04

    Vi upplever att vi kom långt
    med ekvationstänkandet sen.

  220. 18:09

    Ni får gärna kika vidare på filmerna
    om ni är nyfikna på det här.

  221. 18:16

    Jag vill säga en sak om figurerna.

  222. 18:19

    Den här och den förra om area och
    omkrets gjorde vi själva av clipart.

  223. 18:26

    Men den första
    som var lite mer prydlig-

  224. 18:31

    -har vi hämtat från boken "Concept
    cartoons in mathematics education".

  225. 18:37

    Vi återkommer till den.
    Den kan beställas från England.

  226. 18:45

    Sen skulle vi jobba med
    längdbegreppet i fyran.

  227. 18:50

    Då utgick jag från materialet
    i den engelska boken.

  228. 18:56

    En cd följer med materialet
    och den är på engelska.

  229. 19:02

    Men man kan gå in och fylla
    pratbubblorna med egen text.

  230. 19:08

    I det här fallet tyckte jag
    att texten var för svår.

  231. 19:12

    Det fanns två aspekter att ta
    hänsyn till i varje pratbubbla.

  232. 19:18

    Det var alldeles för mycket för en
    fyra så jag valde att förenkla.

  233. 19:23

    Jag trodde att det skulle gå jättebra
    men jag ville ändå testa.

  234. 19:28

    "1 cm är en tiondel av 1 m."

  235. 19:32

    "1 cm är tio gånger
    så mycket som 1 mm."

  236. 19:36

    "1 cm är en tusendel av 1 m."

  237. 19:39

    "1 cm är en tiondel av 1 dm."

  238. 19:44

    Ni ser att jag har skrivit A,
    B, C och D där.

  239. 19:47

    Jag fick inspiration från
    Dylan Wiliam och Jeremy Hodgen.

  240. 19:52

    Det finns beskrivet i den här
    skriften som nu finns översatt.

  241. 19:57

    Den heter
    "Mathematics inside the black box".

  242. 20:02

    Det här är ett bra redskap för att
    få barnen att känna sig delaktiga.

  243. 20:08

    Alla elever får en varsin bunt
    med såna här bokstäver.

  244. 20:12

    Vi presenterade de här problemen.

  245. 20:15

    Och sen sa jag: "Lägg nu fram de
    bokstäver som du håller med om."

  246. 20:21

    "Visa ingen annan
    men lägg upp dem på bänken."

  247. 20:24

    Då kan jag som lärare lätt se
    och de förstår eller inte.

  248. 20:31

    Eleverna blir oerhört delaktiga
    och älskar att jobba med bokstäverna.

  249. 20:38

    "Fråga oss hur vi mår
    på en skala A-E."

  250. 20:42

    Sen viftar de med sina bokstäver.
    Då ser man hur det är.

  251. 20:45

    Det kanske vi borde
    ha gjort med er i dag.

  252. 20:51

    De började först
    att jobba individuellt.

  253. 20:55

    Sen valde jag att blanda dem
    som hade det svårt-

  254. 21:01

    -med dem som direkt
    hade lagt upp rätt svar.

  255. 21:05

    Sen fick de jobba i grupper om tre.

  256. 21:09

    Då fick de skriva ned
    en egen pratbubbla.

  257. 21:13

    Jag ville veta
    hur de uttrycker sig själva.

  258. 21:17

    Då uttryckte de
    att 100 cm är 1 m.

  259. 21:22

    10 mm är 1 cm.

  260. 21:25

    1 cm är en hundradel av 1 m.

  261. 21:28

    1 mm är en tusendel av 1 m.
    50 cm är en halvmeter.

  262. 21:34

    100 cm är 1 m.
    10 cm är 1 dm.

  263. 21:39

    Den sista gruppen var en trio
    med killar och de var så ivriga.

  264. 21:44

    De brukar inte ha så lätt för sig
    men när de skrivit 50 cm=0,5 m-

  265. 21:51

    -var de så nöjda. Det stod ju inget
    om det så det var en egen slutsats.

  266. 22:03

    Vi jobbade med längdbegreppet
    under en tid.

  267. 22:06

    Sen ville jag se hur det hade gått.

  268. 22:10

    Så jag tänkte klura till det lite
    och lägga till en aspekt.

  269. 22:16

    Nu blev det lite klurigare-

  270. 22:19

    -och de fick jobba individuellt.
    De fick papper framför sig-

  271. 22:24

    -och jag gick igenom
    de olika pratbubblorna noga.

  272. 22:27

    Sen sa jag: "I dag ska du rätta
    de här aspekterna om de är fel."

  273. 22:34

    "Du ska välja ut
    om det är någon som är helt rätt"-

  274. 22:38

    -"men du ska också rätta dem
    som har fel så att du hjälper dem."

  275. 22:44

    Det blev en enorm aktivitet i
    klassrummet och de satt och skrev.

  276. 22:48

    Men de som hade det jobbigt
    med läsandet-

  277. 22:52

    -fick problem
    för att det var för mycket text.

  278. 22:57

    Där lärde jag mig något och det
    vill jag skicka med till er.

  279. 23:01

    Men de svar jag fick in
    från eleverna-

  280. 23:05

    -gav mig så otroligt mycket feedback
    på hur väl vi hade nått fram.

  281. 23:12

    En elev svarade så här:
    "1cm är tio gånger mer än 1mm."

  282. 23:19

    A, B och C
    kommer alltså från förra sidan.

  283. 23:23

    "B: 1 cm är 10 gånger mer än 1 mm
    och en hundradel av 1 m."

  284. 23:29

    "C: Fel. En tiondel går inte
    eftersom 1 cm är mer än 1 mm."

  285. 23:35

    "Men en tusendel av 1 m är rätt."

  286. 23:38

    "Och D är rätt."

  287. 23:42

    "Det här var svårt. Jag minns inte
    hur många cm det var på en meter."

  288. 23:48

    Det var ju jättebra att jag fick veta
    det. Då får jag jobba med den eleven.

  289. 23:54

    Men nästa elev kan jag gå vidare med.

  290. 23:59

    Han kunde berätta att:
    "10 000 m är lika med 1 mil"-

  291. 24:03

    -"och lika med 100 000 dm."

  292. 24:10

    Innan de fick gå efter det här
    använde jag ett annat hjälpmedel-

  293. 24:15

    -som Hodgen och Wiliam har hjälpt
    till med. Det kallas exitpass.

  294. 24:20

    Eleverna får snabbt skriva ned
    sina reflektioner på en lapp.

  295. 24:26

    "Hur har du upplevt det här med
    att jobba med concept cartoons?"

  296. 24:33

    De fick de svara på den här gången.
    Och: "Vad har du lärt dig i dag?"

  297. 24:37

    Det är inte så lätt att svara på det.

  298. 24:41

    Man måste jobba ett tag för att få
    eleverna att lära sig att svara.

  299. 24:45

    Men jag tycker att de börjar ge
    riktigt bra svar på mina frågor.

  300. 24:52

    "Det är roligare. Man får säga vad
    man tycker och höra andras tankar."

  301. 24:56

    "Jag har lärt mig lite mer
    om hundradelar och sånt."

  302. 25:01

    "Jag tycker om..."
    Nej, det var fel.

  303. 25:04

    "Det har varit roligt.
    Man lär sig om olika begrepp."

  304. 25:07

    "Jag har lärt mig lite mer om
    tusendel." Med betoningen på del.

  305. 25:12

    "Jag har alltid glömt
    att man måste komma ihåg del."

  306. 25:19

    "Jag tycker om att jobba med
    gubborna. Men ser sig själv i dem."

  307. 25:26

    "Plus att det är rolig.
    I dag kände jag igen mig själv i D."

  308. 25:30

    "I dag fortsatte jag
    att lära mig mer om problem."

  309. 25:37

    När vi har mött andra kurser-

  310. 25:42

    -och haft workshops så har vi tagit
    fram olika concept cartoons.

  311. 25:45

    Den här har varit så användbar
    att vi ville visa den.

  312. 25:49

    Det här är ett vanligt problem
    i årskurs 4, 5, 6 och kanske 7.

  313. 25:56

    Att göra de här beräkningarna.
    Så här kan man också göra.

  314. 26:01

    Man väljer att ta en räkneuppgift
    och diskutera hur man löser den.

  315. 26:05

    Vilka metoder finns?
    Man tar upp vanliga fel-

  316. 26:10

    -visar eleverna och låter dem
    diskutera hur de ser på det.

  317. 26:14

    Vilken metod är mest effektiv?

  318. 26:18

    Vilken metod är inte så effektiv?
    Vilken kan vi utveckla?

  319. 26:22

    Det går att ställa och diskutera
    jättemånga olika frågor.

  320. 26:28

    Man kan även rita figurer
    om man inte vill klippa eller hämta.

  321. 26:36

    Om man är mitt i en lektion och
    kommer på något och har ett OH-ark-

  322. 26:41

    -så kan man snabbt slänga ihop
    en frågeställning.

  323. 26:45

    Här höll vi på att prata
    om subtraktion-

  324. 26:49

    -och funderade kring
    det här med subtraktion.

  325. 26:53

    Vad hör ihop med subtraktion?

  326. 27:05

    Vi tänkte visa ur boken hur man kan
    fördjupa arbetet kring en cartoon.

  327. 27:12

    Vi har valt
    en som inte finns i boken.

  328. 27:16

    Det finns material, affischer och
    lärarhandledning, som hör till boken.

  329. 27:22

    -Jag kan hålla upp dem.
    -Då ska vi se.

  330. 27:27

    Det handlar om addition av udda tal.

  331. 27:33

    Du kan trycka. Vi tar dem på svenska.

  332. 27:39

    "Om du adderar tre udda tal så
    är svaret alltid ett jämnt tal."

  333. 27:46

    "Om du adderar tre udda tal
    så kommer summan att vara udda."

  334. 27:53

    "Summan kan vara udda eller jämn
    beroende på vilka tal du väljer."

  335. 27:59

    Eller? Ja.

  336. 28:03

    Eleverna skulle naturligtvis få
    åsikterna presenterade så här.

  337. 28:08

    Sen får de fundera själva,
    prata med varandra och redovisa.

  338. 28:14

    När man väljer ut en sån här
    funderar man ju som lärare-

  339. 28:18

    -om man kan använda den direkt.
    Det kanske ni funderar på nu?

  340. 28:22

    Passar den här i min årskurs?
    Hur kan jag göra om den?

  341. 28:26

    Jag vill att ni funderar och
    pratar med varandra i någon minut.

  342. 28:32

    Hur kan man utveckla
    den här uppgiften?

  343. 28:35

    Skulle den här uppgiften räcka
    för att fylla en hel lektion-

  344. 28:41

    -eller kanske till och med
    flera lektioner?

  345. 28:45

    Finns det frågor man kan ställa
    för att vidareutveckla det hela?

  346. 29:08

    Om vi hade tänkt på det här-

  347. 29:12

    -och haft gott om tid
    och varit pedagogiska-

  348. 29:17

    -så hade vi kunnat skriva ned allt.

  349. 29:20

    Men ni kanske
    har pratat lite kring det här.

  350. 29:26

    Det här kan vara...

  351. 29:30

    Gör det någon skillnad om man
    adderar 3, 4, 5 eller 6 udda tal?

  352. 29:37

    Gör skillnad om man adderar udda
    ensiffriga eller flersiffriga tal?

  353. 29:43

    Blir svaret alltid udda, eller beror
    det på antalet tal man adderar?

  354. 29:48

    Hur blir det
    om man adderar udda med jämna?

  355. 29:52

    Hur är det om man använder
    andra räknesätt?

  356. 29:56

    Här skulle ni säkert kunna fylla på.

  357. 29:59

    Kanske är det så att man som lärare
    vill att de ska se ett mönster.

  358. 30:05

    Man kanske samlar det i en tabell.

  359. 30:08

    Då kommer naturligtvis frågan sen:
    "Ja, så här är det."

  360. 30:13

    "Vad har vi för hjälp av det här?"
    Och det får man diskutera med dem.

  361. 30:23

    I den här boken och
    lärarhandledningen till affischerna-

  362. 30:30

    -så finns det förslag på hur man kan
    vidareutveckla vissa lektioner.

  363. 30:36

    Sen får man tänka själv också.

  364. 30:40

    Om ni vill göra egna concept cartoons
    så vill vi skicka med-

  365. 30:43

    -tankar kring vad ni bör tänka på.

  366. 30:47

    Det första är det viktigaste.
    Vilket begrepp utgår ni ifrån?

  367. 30:52

    Vad är det ni vill att eleverna
    ska få med sig? Vilket begrepp?

  368. 30:58

    Och vilket lärande eftersträvar ni
    när ni gör det här?

  369. 31:02

    Tänk efter
    på var ni vill komma med det här.

  370. 31:07

    Vad vill ni att eleverna
    ska få med sig ut?

  371. 31:10

    Vad vill ni att de ska skriva
    på sitt exitpass?

  372. 31:14

    Vilka vanliga missförstånd
    vill ni belysa?

  373. 31:21

    Vilken kunskap har ni sen tidigare
    om den här gruppen elever?

  374. 31:29

    Är det så att ni gjort diagnoser
    tidigare och vet-

  375. 31:33

    -vad ni vill ta upp
    och vad de brukar göra fel på?

  376. 31:38

    Eller är det så att ni läst er
    till vad ni vill ta upp?

  377. 31:45

    I vilket sammanhang ska den användas?

  378. 31:49

    Är det för att introducera
    ett begrepp?

  379. 31:52

    Eller är det för att skapa lust och
    engagemang för att jobba vidare?

  380. 31:58

    Eller är det för att se hur långt ni
    kommit? "Hur mycket kan vi nu?"

  381. 32:05

    Eller är det för att
    avstämma mitt i och se:

  382. 32:09

    Vad kan vi nu?
    Hur långt har vi kommit nu?

  383. 32:16

    Det är också viktigt att tänka på att
    alla bubblor kan ha rätt åsikter.

  384. 32:22

    Det behöver inte vara någon
    som är felaktig.

  385. 32:25

    De kan vara mer eller mindre bra.

  386. 32:29

    Alla kan bjuda på jättebra idéer.
    Eller så kan flera ha fel.

  387. 32:35

    Det är bra att variera.
    Då kan inte barnen fundera ut att:

  388. 32:41

    "Jaha, det är så vi ska tänka.
    Fröken använder den strategin."

  389. 32:45

    Det måste vi undvika.
    Försök istället att jobba på-

  390. 32:49

    -på att man inte ska veta från
    början. Man ska behöva tänka.

  391. 32:57

    Blir då alla
    våra concept cartoons bra?

  392. 33:03

    Den här var jag med
    och arbetade fram.

  393. 33:07

    Vad tänker ni när ni ser den?

  394. 33:13

    Den här blev en totalflopp.

  395. 33:17

    Man måste unna sig att få misslyckas.
    Man varför blev den en flopp?

  396. 33:21

    Det är precis som ni säger.
    Den är rörig.

  397. 33:26

    Själva uppgiften presenteras här.
    Det är ingen dålig uppgift.

  398. 33:32

    "Snigeln Sluggo laddar inför
    snigelracet. Loppet är 360 cm."

  399. 33:37

    "Han susar fram i 15 cm/tim.
    Hur lång tid tar det att nå målet?"

  400. 33:43

    Det hela skulle handla
    om innehållsdivision.

  401. 33:48

    Det är för mycket text i bubblorna.
    Det för många barn som pratar.

  402. 33:54

    Alltså figurerna på bilden.

  403. 33:57

    Och barnen tyckte
    att det var skittråkigt.

  404. 34:02

    Vi ville att de skulle pröva
    alla de här vägarna-

  405. 34:08

    -och tänka ut det här
    360 dividerat med 15.

  406. 34:12

    Så de skulle sitta och testa alla
    för att komma fram till-

  407. 34:15

    -att en del av synvinklarna
    var väldigt dåliga strategier.

  408. 34:21

    De var inte särskilt effektiva.

  409. 34:24

    Astrid sa att man inte bara ska ta
    fram det dåliga, utan även det bra.

  410. 34:31

    De var ju fina i alla fall.

  411. 34:34

    Jo, en och annan är väl det.
    Det här hade vi i en lesson study-

  412. 34:39

    -där vi skulle göra om lektioner.

  413. 34:44

    Vi försökte göra om den men till
    tredje lektionen tog vi bort den.

  414. 34:49

    Men vi hade kvar problemet med
    snigeln Sluggo och inget mer.

  415. 34:52

    Barnen blev otroligt kreativa
    när de fick sitta med det.

  416. 34:56

    Sen hade vi ju det
    som kommit från barnen-

  417. 35:00

    -om hur man kunde göra
    beräkningarna och nå svaret.

  418. 35:06

    Det var mycket mer inspirerade
    för barnen-

  419. 35:10

    -och även för oss.

  420. 35:13

    Och de var mycket klokare
    än det vi försökt att ta fram.

  421. 35:17

    Men det får man tillåta sig.

  422. 35:22

    Vi skulle vilja säga lite om
    att vi tycker att vi har stort...

  423. 35:28

    Vad ska man säga? Vad heter det?

  424. 35:32

    Det finns stöd för det här,
    det var det jag ville säga-

  425. 35:36

    -i forskning och i vår läroplan.

  426. 35:39

    I boken som Matilda viftade med,
    "Mathematics inside the black box"-

  427. 35:45

    -som nu finns översatt och ges ut
    av Stockholms Universitets Förlag-

  428. 35:50

    -"Bedömning för lärande i matematik-
    klassrummet". Där har vi hämtat-

  429. 35:55

    -några av punkterna som man generellt
    sett har kommit fram till-

  430. 36:00

    -är förutsättningar
    för elevernas lärande.

  431. 36:06

    Sen innehåller den här boken
    också mycket bra-

  432. 36:10

    -kring hur man kan bedriva
    undervisning i tänkandet.

  433. 36:15

    Formativ bedömning och så.
    Nu ska vi se var vi är.

  434. 36:19

    "Börja där eleven befinner sig."
    Det hjälper begreppsbubblorna med.

  435. 36:28

    Det handlar om dialogen
    mellan lärare och elev.

  436. 36:31

    Här får jag som lärare feedback
    om var den enskilde eleven står-

  437. 36:38

    -och man kan skaffa sig en bild
    av klassen i stort.

  438. 36:44

    Eleverna är definitivt
    väldigt aktiva i processen.

  439. 36:50

    Det är själva strukturen.
    Man skapar en kommunikationsgrund.

  440. 36:56

    Eleverna måste samtala om sina tankar
    även om de gör det via figurerna.

  441. 37:02

    Vi bygger upp ett matematiskt språk
    om vi är konsekventa.

  442. 37:06

    Det handlar ju om hur vi hör
    när vi strukturerar det.

  443. 37:11

    De här tre punkterna kände vi var
    glasklara för concept cartoons.

  444. 37:15

    Sen finns det två punkter till
    som tas upp i den här boken.

  445. 37:20

    Eleverna måste förstå syftet
    med det som ska läras.

  446. 37:25

    Och feedback ska visa eleven
    hur hon/han kan förbättra sig.

  447. 37:30

    De här skulle man kunna hitta
    i samband med concept cartoons.

  448. 37:36

    Men det är inte lika tydligt. Man
    kanske kan ha andra vägar till det.

  449. 37:41

    Concept cartoons är ju bara en liten
    bit även om den är användbar.

  450. 37:48

    Feedback kan man säga att de får
    av kamraterna under arbetet.

  451. 37:54

    Men det är ju inte direkt riktat
    till dig som individ-

  452. 37:59

    -så som jag tolkar
    att det här är tänkt.

  453. 38:05

    Läroplanen.
    I nya kursplanen har vi också stöd.

  454. 38:11

    Här har vi listat de förmågor
    som vi ska arbeta med.

  455. 38:15

    "Formulera och lösa problem,
    värdera vald strategi och metod."

  456. 38:19

    Det gör vi absolut när vi arbetar
    med concept cartoons.

  457. 38:25

    Det är verkligen det vi lyfter.
    Att diskutera strategi och metoder.

  458. 38:29

    "Använda och analysera begrepp,
    samband mellan begrepp." Absolut.

  459. 38:33

    De diskussionerna för eleverna.

  460. 38:36

    Om vi lärare väljer att lyfta det
    i diskussionerna så når vi fram.

  461. 38:43

    "Välja och använda metoder, göra
    beräkningar och lösa rutinuppgifter."

  462. 38:47

    Det kan vi välja att arbeta med
    men det är inte alltid vi gör det.

  463. 38:52

    "Föra och följa resonemang."
    Absolut.

  464. 38:57

    Se till att eleverna inte bara pratar
    utan att de även antecknar.

  465. 39:04

    "Kommunicera med matematikens
    uttrycksformer." Det gör vi absolut.

  466. 39:10

    Om ni är lite nyfikna och inte hört
    så mycket om concept cartoons förut-

  467. 39:15

    -så vill vi gärna tipsa
    om en av Skolverkets sidor.

  468. 39:20

    Det är svårt att hitta på sidorna.
    Man kan söka på "concept cartoons".

  469. 39:26

    Annars finns det
    under "prov och bedömning".

  470. 39:29

    Då kan man gå vidare
    till "övrigt bedömningsstöd".

  471. 39:35

    Sen är det uppdelat i årskurser.

  472. 39:37

    Det spelar ingen roll
    vilken årskurs man klickar på.

  473. 39:42

    Sen måste man gå vidare med NO och
    då kommer man till concept cartoons.

  474. 39:46

    Skolverket har köpt in
    rättigheterna att publicera-

  475. 39:51

    -det motsvarande materialet
    inom NO-ämnena.

  476. 39:55

    Man har översatt en hel del
    och där finns även en del filmer.

  477. 40:00

    Jag vet inte hur långa de är.
    8-10 minuter kanske.

  478. 40:06

    Där får man inspiration om hur man
    kan arbeta med concept cartoons.

  479. 40:12

    -I en klass.
    -Ja.

  480. 40:14

    Vi hoppas att man går vidare
    med matematikboken också.

  481. 40:19

    Det är väldigt förmånligt för oss
    lärare att kunna gå in och hämta dem.

  482. 40:24

    Om ni som undervisar i NO inte har
    stött på det så bör ni ta en titt.

  483. 40:31

    Vi har haft kontakt med Millgate
    House som ger ut böckerna.

  484. 40:36

    De sa att inför olympiaden så
    tillverkar de speciella böcker-

  485. 40:42

    -i matte och andra ämnen
    som handlar om OS.

  486. 40:47

    Det kan vara kul.

  487. 40:49

    Är det någon som har en fråga
    så är ni välkomna med dem nu.

  488. 40:56

    Medan ni grunnar på dem så kanske
    jag kan få skjuta in den första.

  489. 41:01

    När man tittar på er ute i publiken
    som har följt föreläsningen-

  490. 41:06

    -så är det här
    numera den vanligaste rörelsen.

  491. 41:10

    Ni fotar hela tiden med telefoner,
    Ipad och kameror.

  492. 41:15

    Jag tror att någon försökte fota
    med en pärm längst bak.

  493. 41:18

    Det såg ut så i alla fall.
    Men så kan det väl inte ha varit.

  494. 41:23

    Finns det någon motsättning där? Det
    ni presenterar är väldigt kreativt.

  495. 41:29

    Vi går mot större användning
    av it och tekniska lösningar.

  496. 41:33

    Ser ni någon motsättning
    eller någon samordningsvinst...

  497. 41:38

    -...i samband med det?
    -Det kan man verkligen göra.

  498. 41:41

    Vi har inte nämnt att barnen vill
    börja göra egna concept cartoons.

  499. 41:47

    Det är en jättegod idé
    och de har all den där utrustningen.

  500. 41:52

    Så de kan säkert
    utveckla det jättebra.

  501. 41:56

    Ja, frågor?

  502. 42:00

    Där borta har vi en.
    Jag ska springa dit.

  503. 42:08

    Jag tänkte på den tomma bubblan,
    bubblan med bara ett frågetecken.

  504. 42:15

    Använder barnen den när de vet att
    det rätta svaret finns i de andra?

  505. 42:19

    Kommer det fram nya tankar eller
    letar de bara efter rätt svar?

  506. 42:23

    Det var en fråga
    om de tomma bubblorna.

  507. 42:29

    Som lärare har man en jätteviktig
    roll där. Man måste säga:

  508. 42:33

    "Var kreativa och hitta på egna
    lösningar." Man måste stimulera dem.

  509. 42:40

    Det är så vi jobbar
    och på det sättet så kommer det.

  510. 42:45

    Ibland väljer man bort dem-

  511. 42:49

    -och ibland är det så tydligt
    att det finns fler svar-

  512. 42:55

    -som är rätt och då kan man
    bli sporrad av det.

  513. 42:59

    "Går det att tänka
    på ytterligare ett sätt?"

  514. 43:07

    Ni har ju pratat om att-

  515. 43:11

    -eleverna skulle rätta till
    utsagorna som gjordes i bubblorna.

  516. 43:17

    Har ni jobbat med att eleverna får
    förklara hur figurerna har tänkt-

  517. 43:22

    -eller får fortsätta
    i figurernas tankebanor.

  518. 43:28

    "Den tänker så här och i nästa
    uppgift skulle de göra så här."

  519. 43:34

    Alltså använda samma tankesätt
    som figurerna-

  520. 43:39

    -men i en annan uppgift med andra
    mått för att utvidga uppgiften.

  521. 43:45

    Man kan också tänka sig att de
    försöker förstå hur de har tänkt-

  522. 43:52

    -och inte bara vad som är fel
    utan vad som orsakar det.

  523. 43:56

    Precis. Det är en av
    följdfrågorna vi tänkte på.

  524. 44:01

    Framför allt i den centrala
    lärarledda diskussionen.

  525. 44:06

    Man kan ställa den typen av frågor:

  526. 44:10

    "Hur kan Anna ha tänkt här?"
    Var det så du menade?

  527. 44:14

    Det är något vi strävar efter.
    Att ställa den sortens frågor.

  528. 44:20

    -Här har vi en fråga.
    -Jag tittar på duken.

  529. 44:24

    Då kom jag på att ni gjorde area och
    omkretsuppgiften med era elever-

  530. 44:31

    -för att ni ville öka förståelsen.

  531. 44:34

    Men hur gick det? Kände ni
    att de fick bättre förståelse?

  532. 44:40

    Ja, det är alltså en fråga
    om förståelsen av areaduken.

  533. 44:47

    Det här var ju en diagnos,
    en förberedande lektion.

  534. 44:54

    När vi sen hade vår lektion-

  535. 44:59

    -så jobbade vi inte med concept
    cartoons. Vi hade annat innehåll.

  536. 45:04

    Och de nådde större förståelse.
    Det gjorde de.

  537. 45:07

    Fördelen var att vi såg
    vad vi behövde fokusera på-

  538. 45:12

    -då vi hade sett
    hur de arbetade med det här.

  539. 45:18

    Det här är ju inte
    det enda arbetssätt vi använder.

  540. 45:22

    Det här är en del. Vi kanske använder
    concept cartoons en gång i månaden.

  541. 45:29

    Det är inte den enda modell man
    använder. I alla fall inte vi.

  542. 45:34

    Lite oftare har du väl gjort det nu?

  543. 45:38

    -Ja, man kommer ju igång.
    -Det går i faser.

  544. 45:43

    Okej. Några fler frågor?

  545. 45:48

    -Där uppe.
    -Här.

  546. 45:59

    Jag var med när Skolverket
    presenterade cartoons i Växjö.

  547. 46:05

    Det jag kan se här
    är att learning study-

  548. 46:09

    -lesson study och concept cartoons
    ligger hand i hand.

  549. 46:13

    Kan ni se att lesson study
    och concept cartoons-

  550. 46:17

    -tillsammans kan ge högre-

  551. 46:21

    -måluppfyllelse bland eleverna?

  552. 46:25

    Det gäller alltså kopplingen
    till lesson och learning study.

  553. 46:31

    Vill du ta det?

  554. 46:34

    För oss blev det en sån koppling.

  555. 46:38

    Men den är nog inte nödvändig.
    Man kan jobba med cartoons för sig-

  556. 46:43

    -och nå goda resultat
    i det här kommunikativa-

  557. 46:47

    -och få eleverna att reflektera. Det
    behöver inte kopplas till nåt annat.

  558. 46:55

    Var det ungefär det du undrade över?

  559. 46:59

    Learning study och lesson study
    påminner om metoden.

  560. 47:03

    Precis. Man har hjälp
    av det tänkandet. Absolut.

  561. 47:09

    Har ni arbetat med metoden
    med äldre elever på högstadiet?

  562. 47:15

    -Jag har inte gjort det.
    -Men det finns gott om exempel.

  563. 47:20

    Några av er kanske har jobbat
    med concept cartoons i NO?

  564. 47:26

    Men jag tänker att det måste
    fungera bra. Det är min känsla.

  565. 47:32

    Jag har jobbat med fyror,
    femmor och sexor.

  566. 47:36

    Och de eleverna går igång på det.

  567. 47:40

    Man får anpassa innehållet.
    Då når man eleverna.

  568. 47:45

    -Finns det material för det?
    -Ja.

  569. 47:49

    Då tackar vi för en väldigt
    intressant föreläsning.

  570. 47:55

    Textning: Mattias Andersson
    www.broadcasttext.com

Vill du länka till en del av programmet? Välj starttid där spelaren ska börja och välj sluttid där den ska stanna. 

Länken till ditt klipp hamnar i rutan "Länk till klipp".

Begreppsbubblor - en arbetsmetod

Produktionsår:
2012
Längd:
48:00
Tillgängligt till:

Begreppsbubblor är ett lite annorlunda sätt att arbeta med matematiken som fungerar väldigt bra, säger Karin Andrén, klasslärare på Skarpnäcksskolan och dessutom lärarcoach och didaktikforskare. Tillsammans med Matilda Östman, lärare i matte och NO för årskurs 1-7 på Eiraskolan i Stockholm, talar hon om hur de provat sig fram för att naturligt integrera begreppsbubblorna i matteundervisningen. Från Matematikbiennalen i Umeå i januari 2012. Arrangör: Umeå universitet.

Ämnen:
Matematik, Pedagogiska frågor > Didaktik och metod
Nyckelord:
Matematikundervisning, Pedagogik, Pedagogisk metodik, Undervisning
Utbildningsnivå:
Lärarfortbildning

Alla program i UR Samtiden - Matematik i kubik

UR Samtiden - Matematik i kubik: Praktiska experiment i matte och NO
Spelbarhet:
UR.se
Längd:
1:02:38
TV UR Samtiden - Matematik i kubik

Praktiska experiment i matte och NO

Hans Persson, författare och lärare i matematik och naturvetenskap, berättar om hur han i klassrummet och i förskolan gör fysiken och matematiken levande genom experimenterande. Han lockar fram elevernas nyfikenhet med föremål och företeelser som barnen känner igen.

  • 2012
  • Lärarfortbildning
Beskrivning
UR Samtiden - Matematik i kubik: Undervisning som gör skillnad
Spelbarhet:
UR.se
Längd:
52:42
TV UR Samtiden - Matematik i kubik

Undervisning som gör skillnad

Vad betyder själva minuset i 5-3=2? Kerstin Larsson, forskare i matematikdidaktik vid Stockholms universitet, resonerar kring olika sätt att se på minustecknet och hur man som lärare och förälder kan behöva förhålla sig till det.

  • 2012
  • Lärarfortbildning
Beskrivning
UR Samtiden - Matematik i kubik: Bedömning av matematiska förmågor
Spelbarhet:
UR.se
Längd:
59:24
TV UR Samtiden - Matematik i kubik

Bedömning av matematiska förmågor

Hur ser de matematiska förmågorna ut i den nya kursplanen? Och hur kan matteprov och andra bedömningsformer utformas? Per Berggren, mattelärare på Trädgårdsstadsskolan i Botkyrka och Maria Lindroth, mattelärare, författare och lärarfortbildare berättar mer.

  • 2012
  • Lärarfortbildning
Beskrivning
UR Samtiden - Matematik i kubik: Att bedöma problemlösning i matematik
Spelbarhet:
UR.se
Längd:
49:10
TV UR Samtiden - Matematik i kubik

Att bedöma problemlösning i matematik

"Vi mattelärare använder ordet problem för ofta. Men allt i matteboken kan ju inte vara problem." Eva Taflin, forskare i matematikdidaktik vid Högskolan Dalarna, vrider på begreppen problemlösning, algebra och aritmetik och ställer frågan vad det egentligen innebär att kunna matematik.

  • 2012
  • Lärarfortbildning
Beskrivning
UR Samtiden - Matematik i kubik: Behåll katedern i mattesalen
Spelbarhet:
UR.se
Längd:
43:29
TV UR Samtiden - Matematik i kubik

Behåll katedern i mattesalen

Ulla Öberg, lärarutbildare och mattelärare, menar att katederundervisning måste bygga på lärarens närvaro och att det gäller att som lärare visa eleverna andra förhållningssätt till undervisningen. Att vara längst fram i boken är kanske inte alltid bäst, säger hon.

  • 2012
  • Lärarfortbildning
Beskrivning
UR Samtiden - Matematik i kubik: Begreppsbubblor - en arbetsmetod
Spelbarhet:
UR.se
Längd:
48:00
TV UR Samtiden - Matematik i kubik

Begreppsbubblor - en arbetsmetod

Lärarna Karin Andrén och Matilda Östman talar om hur de provat sig fram för att naturligt integrera begreppsbubblor i matteundervisningen.

  • 2012
  • Lärarfortbildning
Beskrivning
UR Samtiden - Matematik i kubik: Intensivundervisning i matematik
Spelbarhet:
UR.se
Längd:
54:08
TV UR Samtiden - Matematik i kubik

Intensivundervisning i matematik

I Sundbyberg satsar kommunen stenhårt på att lyfta de elever som har svårt för matematik. Målet är intensivundervisning, och vägen dit är en bred fortbildning av lärare. Kristina Skogsberg och Anna Pilebro Bryngelsson, lärare i matematik på Ängskolans högstadium i Sundbyberg, berättar.

  • 2012
  • Lärarfortbildning
Beskrivning
UR Samtiden - Matematik i kubik: En lärare + en elev = Intensivmatte
Spelbarhet:
UR.se
Längd:
46:38
TV UR Samtiden - Matematik i kubik

En lärare + en elev = Intensivmatte

Görel Sterner, projektledare för Nationellt centrum för matematikutbildning vid Göteborgs universitet, resonerar kring olika former av intensivundervisning och ger en rad konkreta exempel på arbete som pågår på olika skolor. Hon talar också om dyskalkyli och andra matematiksvårigheter.

  • 2012
  • Lärarfortbildning
Beskrivning
Visa fler

Mer lärarfortbildning & matematik

UR Samtiden - Inspirerande matematik: Solrosor, tempel, badringar och matematik
Spelbarhet:
UR.se
Längd:
50:03
TVUR Samtiden - Inspirerande matematik

Solrosor, tempel, badringar och matematik

Alla är matematiker, fast vi inte alltid tänker på det, utan räknar intuitivt. Det säger Kristin Dahl, hedersdoktor vid Umeå universitet och författare till en rad matteböcker. Själv hoppade hon av matematikstudier som ung. Men idag vet hon att matte kan vara en rolig lek. Inspelat i februari 2014. Arrangör: Umeå universitet.

Lärarrummet: Maria och Sussie - dansmatte
Spelbarhet:
UR.se
Längd:
29:27
RadioLärarrummet

Maria och Sussie - dansmatte

Lärarna Maria Edin och Sussie Nybacka ser dansen som en möjlighet att lära med flera sinnen. De driver dansmatteprojektet på Sagaskolan i Märsta. En gång i veckan får alla elever från förskoleklass till årkurs 3 ”dansa matematik”.